Konzepte der Numerik endlicher Rotationen

Abstract

Algorithmen zur Berechnung endlicher Rotation, die typischer Weise bei Finite Element Simulationen Anwendung finden, können in zwei allgemeine Kategorien unterteilt werden: Im Rahmen der ersten Kategorie werden iterative Rotationsfreiheitsgrade betrachtet, wohingegen der zweiten Kategorie totale Rotationsfreiheitsgrade zugrunde liegen. Diese Freiheitsgrade konnen auf drei unterschiedliche Konfigurationen bezogen werden: Den letzten Iterationsschritt, den letzten inkrementellen Lastschritt  oder den unrotierten Ausgangszustand. Unabhänging von der gew¨ahlten Parametrisierung endlicher Rotationen  weisen diese Formulierungen unterschiedliche numerische Eigenschaften in Bezug auf Robustheit und Stabilität sowie den erforderlichen zus ¨atzlichen Speicherplatzbedarf auf. Diese allgemein zu klassifizierenden Merkmale werden in diesem Beitrag diskutiert.