Zur Anwendung des Kraftgrößenverfahrens in der probabilistischen Sicherheitstheorie statischer Systeme

Abstract

Werden die für die Bemessung statischer Systeme maßgegebenden Belastungs- und Materialparameter als Zufallsgrößen aufgefaßt, so liefert das Kraftgrößenverfahren ein zufälliges System der Elastizitätsgleichungen, bei dem sowohl die rechte als auch die linke Seite Zufallsgrößen enthalten. Das übliche Lösungsverfahren linearer Gleichungssysteme stößt deshalb auf Schwierigkeiten. Im Beitrag wird eine neuartiges Verfahren vorgeschlagen, mit dem es möglich ist, das zufällige System durch ein deterministisches zu ersetzen, für das die herkömmliche Lösungstheorie gilt, das sich mit Hilfe der üblichen numerischen Verfahren lösen läßt und das mit dem klassischen Algorithmus des Kraftgrößenverfahrens zusammengestellt werden kann. Im Ergebnis erhält man die statisch Unbestimmten als Funktionen der im System wirkenden Zufallsgroßen. Da diese die Grenzzustandsgleichung konstituieren, liegt auch diese in expliziter Abhängigkeit von den Zufallsgroßen vor. Auf dieser Grundlage wird die operative Versagenswahrscheinlichkeit berechnet. Das Verfahren wird an zwei statischen Systemen erprobt, wobei die Abhängigkeit der Versagenswahrscheinlichkeit von statistischen Parametern der maßgebenden Zufallsgroßen untersucht wird,