Ein Beitrag zur Schwingungsanalyse an Nanopositionier- und Nanomessmaschinen unter Berücksichtigung von nichtlinearen Reibungsmodellen - Nichtsymmetrisches Stribeck-Modell

Abstract

In Nanopositionier- und Nanomessmaschinen (NPM-Maschinen) sollen hochdynamische Präzisionspositionierungen durch Kombination von Positioniersystemen mit großen und kleinen Bewegungsbereichen erreicht werden. Beim angestrebten virtuellen Prototyping derartiger Maschinen entsteht im Zusammenhang mit der Modellbildung die Frage nach einer realitätsnahen Beschreibung der Coulombschen Reibung im System, und zwar hinsichtlich der Parameterabhängigkeiten und –größen. In dieser Arbeit wird der Einfluss eines nichtlinearen Reibmodells auf die Dynamik der NPM-Maschine analysiert, welches richtungsabhängige Coulomb-Anteile sowie viskoses Verhalten enthält (nichtsymmetrisches Stribeck-Modell). Die Berücksichtigung der Nichtlinearität führt zu neuen Effekten im Systemverhalten, wie zum Beispiel zu Vibrationsregimes mit stationären Amplituden. Im vorliegenden Artikel wird für den Fall kleiner Reibung mit Hilfe asymptotischer Methoden eine analytische Beziehung für die Ermittlung der genannten stationären Regimes und für deren Stabilitätsanalyse gefunden. Die gewonnenen Abhängigkeiten erlauben auch im Rahmen der Inversen Aufgabe die Ermittlung der Parameter im nichtlinearen Reibgesetz mittels experimenteller Untersuchungen.