Archiv

  • Willmann, Benjamin: Elektromagnetische Umweltverträglichkeit eines Elektrofahrzeugs mit kontaktlosem Ladesystem
    Bd. 90 (2022)

    Bei der Entwicklung von Elektrofahrzeugen mit kontaktlosen Ladesystemen (WPTSysteme) ist die Elektromagnetische Umweltverträglichkeit (EMVU) gegenüber Magnetfeldern sicherzustellen. Mithilfe von zwei neu entwickelten Methoden kann eine Abschätzung des EMVU-Verhaltens bereits in einer frühen Phase der Entwicklung erfolgen. Dabei ist es möglich sowohl Referenz- als auch Basiswerte zu betrachten. Für die Berechnung der induzierten elektrischen Feldstärke im Körper wird eine Erweiterung eines bestehenden Feldlösers durch Volumenintegralgleichungen vorgestellt und anschließend am Menschenmodell TARO verifiziert. Die erste Methode modelliert WPT-Systeme aus Konstruktionsdaten und parametriert diese durch eine Kombination von Netzwerkanalyse und der Theorie reflektierter Impedanzen. Eine Verifikation kann durch Magnetfeldmessungen während eines Komponententests durchgeführt werden. Das Simulationsmodell des WPT-Systems wird anschließend in Verbindung mit dem Modell der Fahrzeugkarosserie für die Berechnung der Magnetfelder und zur Abschätzung des EMVU-Verhaltens verwendet. Im Innenraum eines Fahrzeugs treten ebenfalls Magnetfelder auf. Diese werden meist durch die elektrischen Ströme der Energieversorgungssysteme verursacht. Hier bietet die zweite vorgestellte Methode der strombasierten EMVU-Bewertung die Möglichkeit einer prototypenfreien Entwicklung. Dazu werden zunächst Stromgrenzwerte für die jeweilige Komponente aus den Referenzwertfunktionen anzuwendender Personenschutzempfehlungen in Verbindung mit Leitungs- und Karosserie-Daten eines virtuellen Prototyps abgeleitet. Anschließend können diese in einer CISPR 25 Komponentenprüfung für die EMVU-Bewertung der gemessenen Ströme verwendet werden.

    DOI: https://doi.org/102435 2/UB.OVGU-2022-054

    ISBN: 978-3-948749-19-4

  • Pribahsnik, Florian Peter: Gallium Nitride (GaN) specific mechanical phenomena and their influence on reliability in power HEMT operation
    Bd. 89 (2022)

    In den letzten Jahren ist Gallium Nitride (GaN) auf dem Markt für Leistungsbauelemente in größerem Maßstab angekommen, wodurch die Notwendigkeit eines tieferen Verständnisses der grundlegenden Interaktionen im Chip notwendig geworden ist. Umfangreiche Forschung wurde auf dem Gebiet der elektrischen Effekte durchgeführt, da dort die wichtigsten Unterschiede gegenüber Silicon (Si) liegen. Im Gegensatz zur generellen Forschungsrichtung fokussiert sich diese Arbeit auf neue mechanische und thermo-mechanische Phänomene, die bisher in Si Bauteilen nicht vorhanden waren. In Kapitel 3 wird die Wechselwirkung von mechanischer Spannung, Temperatur und elektrischem Feld besprochen. Die physikalischen Effekte, die diese Zustandsgrößen verbinden, werden im Detail erklärt und es wird gezeigt, welche Effekte aufgrund ihrer Größe sicher vernachlässigt werden können und welche einer näheren Untersuchung bedürfen. In Kapitel 4 werden die thermischen Fähigkeiten bei massiver thermischer Überlastung, die durch einen Kurschluss verursacht wird, diskutiert. Der Testaufbau, auf dem die Chips bis zum Ausfall gestresst werden, wird vorgestellt. Anschließend werden die ausgefallenen Bauelemente analysiert und die Grundursache mit Hilfe von der Finite Element Analysis (FEA) und einer umfassenden, detaillierten physikalischen Fehleranalyse erklärt. Zusätzliche Vorschläge für Verbesserungen in diesem speziellen Versagensmodus werden am Ende gegeben. Kapitel 5 gibt Einblicke in die Resonanzphänomene bei GaN. Da GaN piezoelektrisch ist kann es als Aktuator fungieren, um den gesamte Chip in Resonanz zu bringen. Dieses Phänomen ist vermessen worden und wird anschließend durch FEA simuliert. Die Simulation wird dann gegen die Messung validiert, um die Richtigkeit der Simulation sicherzustellen. Aus diesen Simulationen werden Schlussfolgerungen bezüglich der Zuverlässigkeit der beiden am meisten gefährdeten Schichten, der GaN Schicht und Chip Verbindungsschicht, gezogen. Zusätzlich werden am Ende Extremfälle diskutiert, die einen Ausblick auf kommende Chipgehäuse geben sollen.

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2022-051

    ISBN: 978-3948749-17-0

  • Raya, Mustafa: Circuit models of shielded single and multiconductor cables for EMC analyses
    Bd. 88 (2022)

    In dieser Arbeit werden neuartige Schaltungsmodelle für Koaxialkabel mit Geflechtschirm über einer Masseebene vorgestellt. Die Modelle sind aus der Leitungstheorie abgeleitet und eignen sich zur Integration in SPICE-Simulationsprogramme. Es werden zwei Arten von Modellen vorgestellt. Zuerst wird ein konzentriertes Schaltungsmodell (lumpedcircuit model) erklärt, bei dem das Kabel in kleine Abschnitte unterteilt ist, wobei jeder Abschnitt durch ein Ersatzschaltbild ersetzt wird. Dann wird aus den analytischen Lösungen der Leitungstheorie ein Makromodell entwickelt, welches das gesamte Kabel ohne Diskretisierung darstellt. Diese Arbeit demonstriert die Effizienz des Makromodells in Bezug auf Rechenzeit und Genauigkeit im Vergleich zum konzentrierten Schaltungsmodell. Die entwickelten Schaltungsmodelle können die eingekoppelte Spannung an den Abschlüssen des Kabels berechnen, wenn eine einfallende ebene Welle in das Kabel eingekoppelt wird. Diese Modelle können auch die Kopplungen aufgrund von Störungen durch konzentrierte Quellen berechnen. Die entwickelten Modelle eignen sich daher für die Schaltungs-EMVAnalyse von Systemen, die geschirmte Kabel enthalten und anfällig für Feldeinkopplungen oder Störungen mit anderen Systemen sind. Die bidirektionale Kopplung zwischen der Innen- und Außenseite des Kabelschirms wird berücksichtigt, was die Analyse der Störfestigkeit und der Emission ermöglicht. Die mathematischen Funktionen zur Berechnung der Kopplung zwischen dem inneren und dem äußeren System des Kabels werden in Ersatzschaltungen umgewandelt, die den Einsatz der Modelle im Frequenzbereich oder zusammen mit nichtlinearen Elementen im Zeitbereich ermöglichen. Die entwickelten Modelle für ein einadriges geschirmtes Kabel werden im Rahmen dieser Arbeit für geschirmte mehradrige Kabel erweitert. Die Schaltungsmodelle werden durch Messungen und Feldsimulationen validiert, wobei die Ergebnisse eine sehr gute Übereinstimmung zeigen.

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2022-037

    ISBN: 978-3-948749-16-3

     

  • Kasper, Johanna: Analysis of the stochastic electromagnetic field coupling to single and multiconductor transmission line structures
    Bd. 86 (2021)

    In dieser Dissertation werden Übertragungsleitungen und ihr Verhalten in einer Modenverwirbelungskammer analysiert. Zu diesem Zweck wird eine zeiteffiziente semianalytische Lösung zur Berechnung der Einkopplung stochastischer elektromagnetischer Felder in ein- und mehradrige Übertragungsleitungsstrukturen vorgestellt. Das Simulationsmodell basiert auf den Baum-Liu-Tesche (BLT) Gleichungen. Diese Arbeit geht über die Untersuchung der Einkopplung einer einzelnen ebenen Welle hinaus und untersucht die Anregung durch ein stochastisches Feld. Die Übertragungsleitungen werden dabei analytisch mit Hilfe der Leitungstheorie beschrieben und zusätzlich werden Leitungsbeläge definiert. Basierend auf den Maxwell-Gleichungen wird eine verallgemeinerte Leitungstheorie vorgestellt, die jedoch in ihrer Struktur der klassischen Leitungstheorie ähnelt. Für die Leitungsparameter wird ein Hochfrequenz (HF)-Modell abgeleitet, sodass die Parameter frequenzabhängig werden. Das semianalytische Modell wird mit der Momentenmethode und durch Messungen in der Modenverwirbelungskammer verglichen und validiert. Verschiedene Konfigurationen der Leitungsstrukturen werden analysiert und die eingekoppelten Spannung an den Enden der Leitungen berechnet, gemessen und diskutiert. Darüber hinaus wird der Einfluss von gebogenen und geknickten Übertragungsleitungen und der Einfluss des Knicks auf die Einkopplung untersucht.

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-105

    ISBN: 978-3-948749-13-2

  • Pannicke, Enrico: Empfangsspulen für bildgeführte Eingriffe mittels Magnetresonanztomographie
    Bd. 85 (2021)

    Die Magnetresonanztomographie bietet einen überragenden Weichteilkontrast, die Möglichkeit Schichten beliebig ausrichten zu können und eine nicht invasive Thermometrie. Zur Durchführung minimal invasiver bildgeführter Eingriffe stellen diese Eigenschaften einen unschätzbaren Vorteil gegenüber anderen bildgebenden Verfahren, wie der Computertomographie (CT) dar. Denn der überragende Weichteilkontrast ermöglicht es auch kleine Zielstrukturen darzustellen und damit eine zuverlässige Punktion zu ermöglichen. Die Auswahl auch obliquer (d. h. schräger) Schichten ermöglicht es, etwaige Risikostrukturen sicher zu umgehen. Dennoch konnten sich die Durchführung solcher Eingriffe unter MR-Bildgebung in den vergangenen 20 Jahren nie in der Breite durchsetzen. Ein wesentlicher Grund hierfür ist der komplexe Arbeitsablauf solcher Eingriffe, die aufgrund fehlender standardisierter Instrumente und Prozeduren nur an wenigen Zentren durchgeführt werden. Die dort etablierten Lösungen sind durch eine hohe Individualität und schlechte Übertragbarkeit gekennzeichnet. Die sogenannten „MR-Empfangsspulen“ sind für die sichere Durchführung solcher Eingriffe von enormer Bedeutung - bestimmten sie doch wesentlich die Bildqualität. Ziel dieser Dissertation ist es daher ein Konzept für eine dedizierte interventionelle MR-Empfangsspule in ihren Grundzügen zu untersuchen. Dieses hat zum Zweck, die Platzierung und Vorbereitung einer für den Eingriff notwendigen MR-Empfangsspule wesentlich zu vereinfachen. Dazu werden neue Ansätze zur sogenannten „Leistungsanpassung“ und „Aktiven Entkopplung“ vorgestellt. Diese ermöglichen es die bisher üblichen Topologien von MREmpfangsspulen neu zu definieren und weitere Freiheitsgrade in der Implementierung zu gewinnen. Dieses Vorgehen unterscheidet sich grundlegend von vergleichbaren Studien, die konsequent auf die Substitution von Komponenten setzen z.B. zur Erhöhung der Flexibilität. Die vorgestellten Ansätze werden eingehend analysiert und entsprechende Verfahren zur korrekten Dimensionierung erarbeitet. Letzte dienen damit als Grundlage für ein ingenieurtechnisches Vorgehen und werden experimentell validiert. Beide Teilansätze wurden in dem Demonstrator einer dedizierten interventionellen Spule integriert und anhand von Laborund MR-Messungen evaluiert. Dabei konnte aufgezeigt werden, dass die neu eingeführten Ansätze vergleichbare Ergebnisse zu dem im Stand der Technik etablierten Methoden liefern. Zusammenfassend kann somit festgehalten werden, dass die in dieser Arbeit dargelegten Beiträge die Implementierung interventioneller „Einweg“-Spulen ermöglicht.

    ISBN: 978-3-948749-12-5
    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-096

     

     

  • Zhang, Yonggang: Analysis and control of resonances in HVDC connected DFIG-based offshore wind farm
    Bd. 84 (2021)

    Wechselwirkungen zwischen den weit verbreiteten wechselrichtergekoppelten Netzkomponenten und den passiven Netzkomponenten können einen breiten Frequenzbereich von Resonanzen aufweisen, wodurch massive harmonische Verzerrungen hervorgerufen und sogar die Systemstabilität gefährdet werden. Ihre Folgen könnten die Trennung erneuerbarer und konventioneller Stromerzeuger vom Netz oder die physische Beschädigung empfindlicher Netzanlagen sein. Motiviert durch die Resonanzereignisse der letzten Jahre in windintegrierten Stromversorgungssystemen, untersucht diese Dissertation die resonanzinduzierten harmonischen Verzerrungs- und Stabilitätsprobleme in einem Offshore-Windpark (OWF) mit doppelt gespeisten Asynchrongeneratoren (DFIG) und Netzanschluss mittels Hochspannungsgleichstromübertragung (HGÜ). Ziel dieser Dissertation ist es, die Resonanzen genau zu charakterisieren, ihre Risiken zu bewerten und Lösungen für die Gestaltung der Minderungsstrategie bereitzustellen. Um die dynamischen Eigenschaften eines DFIG-basierten Windparks genau zu erfassen, wird eine umfassende Impedanzmodellierung unter Berücksichtigung des detaillierten PIRegelkreises und der Gleichstromdynamik der Windkraftanlage sowie der Kabelverbindungen des Mittelspannungskollektorsystems (MV) durchgeführt. Durch schrittweise Simulationsüberprüfungen hat sich die aggregierte Modellierung des MVKollektorsystems für die Breitbandresonanzanalyse als geeignet erwiesen. Auf dieser Grundlage wurden sowohl die Bode-Plot-Methode als auch der Ansatz der Resonanzmodusanalyse (RMA) angewendet, um die Resonanzprobleme unter Berücksichtigung verschiedener Betriebsbedingungen des Windparks und Änderungen der Netz-Topologie anzugehen. Ihre Auswirkungen auf die Resonanzfrequenz, die harmonische Verzerrungen und die Dämpfungen zu Resonanzen werden untersucht. Die Orte, an denen Resonanzen am einfachsten angeregt werden können, werden durch die Busbeteiligungsfaktoranalyse identifiziert. Darüber hinaus wird der Einfluss der Frequenzkopplungseffekte von Steuerungs- und Schaltvorgängen für asymmetrische Wandler auf subsynchrone Resonanz- (SSR), Mittel- und Hochfrequenzresonanzen unter Verwendung der aggregierten Modelle analysiert, die aus einem praktischen HGÜverbundenen DFIG-basierten OWF abgeleitet wurden. Für den Frequenzbereich von mehreren Hz bis zu einigen kHz werden große harmonische Verzerrungs- und Stabilitätsprobleme gezeigt. Um den negativen Einfluss von Resonanzen auf die Stromqualität und die Systemstabilität zu verhindern, wurde eine Reihe aktiver Dämpfungsmöglichkeiten untersucht und in das untersuchte windintegrierte Stromnetz implementiert, und es wird eine koordinierte Dämpfungsstrategie vorgeschlagen, mit der Breitbandresonanzen effektiv gedämpft werden können. Schließlich validieren Simulationen in MATLAB / Simulink die Ergebnisse der Impedanzmodellierung, der Resonanzanalyse sowie die Wirksamkeit der Breitbandresonanzdämpfungsstrategie.

    ISBN: 978-3-948749-05-7
    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-062

     

     

  • Gerlach, Andreas: Regelung von direktangetriebenen elektrischen Maschinen für Verbrennungsmotoren
    Bd. 83 (2021)

    Diese Arbeit handelt von der Regelung von elektrischen Maschinen, welche an einem Verbrennungsmotor direkt gekoppelt sind. Zu Beginn werden einige Grundlagen zur Regelung von permanent erregten Synchronmaschinen (PMSM) und die Funktionsweise von Vier-Takt-Ottomotoren erläutert. Es folgen dann die verschiedenen Versuchsaufbauten, die in dieser Arbeit genutzt wurden, um verschiedene mittelwert und dynamikbasierte Regelverfahren zu validieren. Zu den mittelwertbasierten Regelverfahren werden Verfahren gezählt, welche keine hochdynamische Drehmomentänderung innerhalb der vier Takte des Verbrennungsmotors benötigen. Hierzu gehört unter anderem die drosselklappenaktorlose Leistungsregelung. Das zu regelnde System ist nichtlinear. Zur Regelung des Systems wurde es zum einen mithilfe einer Taylorannäherung und zum anderen mit einer Ausgangsrückführung linearisiert. Zu dem linearisierten System konnte anschließend ein Regler ausgelegt werden. Ein weiteres mittelwertbasiertes Regelverfahren ist die winkelgeberlose Regelung. Hierbei wurden verschiedene verschiedene Winkelschätzverfahren für die PMSM angewendet, um den elektrischen Winkel und das Drehmoment des Verbrennungsmotors zu schätzen, welches mit einem theoretischen Kompressionsdrehmoment verglichen wird, um den Kurbelwinkel zum elektrischen Winkel zu referenzieren. Die dynamikbasierten Regelverfahren sind Verfahren, welche innerhalb der vier Takte den Drehmoment-/ Kraftverlauf der elektrischen Maschine stark verändern. Hierdurch ist es unter anderem möglich, den Kolbenhubverlauf bei einem Verbrennungsmotor mit Kurbelwelle und bei einem Freikolbenmotor anzupassen. Außerdem kann die Einprägung eines hochdynamischen Drehmoments auf einer Nockenwelle dazu genutzt werden, um die Ventilsteuerzeiten zu variieren. Weiterhin wird eine hohe Regeldynamik benötigt, wenn eine nahezu konstante Drehzahl erforderlich ist. Hierfür muss ein Drehmoment eingeprägt werden, was das Drehmoment des Verbrennungsmotors kompensiert. Dies wird als Drehmomentdämpfung/-kompensation bezeichnet. Es wurden verschiedene Drehmomentdämpfungsmethoden getestet und die Ergebnisse nach Implementierungsaufwand und benötigten Sensoren verglichen.

    ISBN: 978-3-948749-03-3
    DOI: https://doi.org/1024352/UB.OVGU-2021-056

     

     

     

  • Liu, Yu: Contribution to improve the EMI performance of electrical drive systems in vehicles with special consideration of power semiconductor modules
    Bd. 82 (2021)

    Diese Arbeit dient als Beitrag zur Verbesserung des EMV-Verhaltens elektrischer Antriebssysteme in Fahrzeugen, wobei der Fokus auf dem Leistungshalbleitermodul für die Automobilanwendung liegt. Für ein besseres und tieferes Verständnis der Quelle von leitungsgebundenen Störungen werden die EMV-Mechanismen und -Effekte im Zusammenhang mit dem Leistungsmodul im Antriebssystem durch Simulationen und Messungen untersucht. Der Einfluss der Diode Reverse Recovery Effekte auf das EMV-Verhalten wird quantitativ mit verschiedenen Lastströmen sowie mit verschiedenen Diodentypen, wie z.B. SiC-Schottky-Dioden, analysiert. Durch Simulationen wird der Einfluss des Leistungsmoduls auf das System untersucht; auf dieser Basis wird die Bedeutung verschiedener Faktoren innerhalb und außerhalb des Leistungsmoduls für das EMV-Verhalten bewertet. Zur Validierung der Simulationsergebnisse wird der Messaufbau für eine konventionelle EMV-Messung für die Automobilanwendung vorgestellt. Die Messergebnisse belegen, dass die Simulationsmodelle unter bestimmten Randbedingungen für zukünftige Leistungsmodulkonstruktionen zur EMV-Vorhersage verwendbar sind. Basierend auf dem Verständnis, wie es aus den Simulationen und Messergebnissen hergeleitet wurde, werden konkrete Optimierungskonzepte für ein inhärent störungsarmes Leistungsmodul entwickelt und realisiert. Dessen EMV-Verhalten sowie der Aufwand des Musterbaus aus Sicht des Leistungsmodulherstellers werden anhand verschiedenen Kriterien verglichen und bewertet. Außerdem wird das dynamische und Kurzschlussverhalten der Prototypen einschließlich der Stromverteilung zwischen den Halbleiterchips charakterisiert. In dieser Arbeit wird ein neuartiges Testverfahren vorgestellt, mit dem es möglich ist, das leitungsgebundene EMV-Verhalten von Leistungsmodulen abzuschätzen, ohne den gesamten Testaufbau wie bei einer konventionellen EMV-Messung zu erstellen. Diese Charakterisierung kann anschließend in der Phase der Inverterentwicklung verwendet werden, um ein geeignetes Modul auszuwählen und den erwarteten Aufwand zur Einhaltung der EMV Standards zu bewerten.

    ISBN: 978-3-948749-01-9
    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-055

     

     

  • Middelstädt, Lars: Transiente Effekte in leistungselektronischen Schaltungen mit schnellschaltenden Leistungshalbleitern unter besonderer Berücksichtigung der elektromagnetischen Verträglichkeit
    Bd. 81 (2020)

    Das Schalten von neuen Leistungshalbleitern innerhalb von wenigen ns stellt hohe Ansprüche an ein korrespondierendes Schaltungslayout sowie an das Design passiver Komponenten im Bezug auf minimierte parasitäre Elemente. Dies ist unter anderem für die elektromagnetische Verträglichkeit von Bedeutung. Diese Arbeit analysiert und bewertet transiente Effekte von schnellschaltenden Leistungshalbleitern mit speziellem Fokus auf die elektromagnetische Verträglichkeit und schlägt Maßnahmen zur Verbesserung vor. Das erhöhte Störpotential von Schaltungen mitWide Bandgap-Transistoren gegenüber Schaltungen mit konventionellen Si-IGBTs wird im Detail untersucht. Anhand eines beispielhaften DC/DC-Wandlers werden allgemeingültige Designrichtlinien für passive Komponenten sowie für das Schaltungslayout entwickelt. Hierbei werden sowohl die intra-EMV als auch geleitete und gestrahlte Störungen anhand von Messergebnissen analysiert und bewertet. Untersuchungen zum Einfluss von Halbleiterparametern zeigen deutlich, dass schaltbedingte Oszillationen im Resonanzkreis der Kommutierungszelle entstehen und parasitäre Antennenstrukturen anregen. Dadurch wird das Störspektrum oberhalb von 30MHz maßgeblich vergrößert. Die zur selektiven Analyse des Schaltverhaltens im Frequenzbereich entwickelte Methode ermöglicht es, zwischen den Einflüssen des Ein- und Ausschaltverhaltens auf das Störspektrum zu unterscheiden. Anhand von experimentellen Parametervariationen werden so vereinfachte Modelle für die Ein- und Ausschaltoszillation extrahiert. Auf deren Basis können analytische Ausdrücke unter der Beachtung der Anfangswerte aufgestellt werden. Diese vermitteln ein grundlegendes Verständnis konkreter Ursachen der Anregung der Oszillationen. Darauf aufbauend wird in dieser Arbeit eine Optimierungsstrategie entwickelt, um Schaltoszillationen zu vermeiden. Hiermit werden die Oszillationen durch genau eingestelltes Schalten minimiert. Somit ist es möglich, mit einer mittleren Schaltgeschwindigkeit zeitgleich Schaltverluste zu reduzieren und EMV-kritische Oszillationen zu eliminieren. Für das Einschalten bedeutet dies das korrekte Einstellen der Überstromspitze. Dass dies über die Gate-Ansteuerung umsetzbar ist, wird anhand von Simulationen sowie Versuchen gezeigt. Als einfachster Ansatz stellt ein RC-Glied im Gate-Kreis das Schaltverhalten bei definierter Stromsteilheit variabel ein und führt so zu einer Eliminierung der Einschaltoszillation. Bestätigt wird dies an einem Doppelpulsversuchsstand mit CoolMOS MOSFET und SiC Schottky Diode. Eine Alternative sind aktive Treiber. Simulationsergebnisse zeigen, dass bereits ein zusätzlicher Transistor im Gate-Kreis zur Minimierung von Oszillationen im Lastkreis beitragen kann. Der Einsatz eines integrierten aktiven Treibers mit einstellbarem Gate-Profil in einem Brückenzweig mit GaN HEMTs bestätigt die Validität der entwickelten Strategie. Sowohl eine effiziente Vorgehensweise zur Erstellung eines optimierenden Gate-Profiles als auch validierende EMV-Messungen der gestrahlten Störungen werden vorgestellt. Somit zeigen sowohl Simulations- als auch Messergebnisse die Anwendbarkeit der Optimierungsstrategie und deren positiven Einfluss auf das EMV-Verhalten für unterschiedliche Schaltungen und Leistungshalbleiter.

    ISBN: 978-3-944722-95-5

    DOI: http://dx.doi.org/10.24352/UB.OVGU-2020-148

     

  • Petzold, Jörg: Analytische Beschreibung der Kopplung elektromagnetischer Felder durch Aperturen in Resonatoren
    Bd. 80 (2020)

    Die vorliegende Arbeit baut auf den Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie eine neue Systematik zur Beschreibung der Kopplung elektromagnetischer Felder zwischen verschiedenen Umgebungen auf. Es wird der Halbraum und der quaderförmige Hohlraumresonator, ein Modell für typische Gerätegehäuse, diskutiert. Dabei wird eine analytische Lösung unter der Einschränkung elektrisch kleiner Aperturen hergeleitet und anhand numerischer Verfahren verifiziert. Anschließend wird das Verfahren für eine einfache elektrisch große Apertur verallgemeinert. Als Ausgangspunkt dient hierbei die Modellierung des eingekoppelten Stromes auf einem elektrisch dünnen, langen und geraden Draht. Die Integralgleichung für das elektrische Feld wird auf eine neuartige Weise durch ein Diskretisierungsverfahren gelöst. Eine der Besonderheiten der sich durch die Diskretisierung ergebenden Matrixgleichung gegenüber üblichen Lösungsverfahren ist die analytische und damit sehr schnelle Bestimmung aller Matrixelemente. Anschließend wird das Verfahren auf einen langen dünnen Schlitz in einem Hohlraumresonator übertragen. Weiterhin wird die Gesamtmatrix in Nah- und Fernwechselwirkungen separiert. Somit können verschiedene Abstrahlungsumgebungen vergleichsweise einfach berücksichtigt werden. Untersuchungen des Fernfeldes des Schlitzes zeigen, dass es möglich ist, den Einfluss der inneren Hohlraumresonanzen auf das äußere Feld effizient zu berechnen.

    ISBN: 978-3-944722-91-7

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-080

     

     

  • Balischewski, Stephan: Multifunktionaler Einsatz von Batteriespeichern in elektrischen Verteilnetzen
    Bd. 79 (2020)

    Der zunehmende Bedarf an Flexibilisierungsmöglichkeiten des elektrischen Energiesystems ist als direkte Folge des strukturellen Systemwandels zu sehen. Veränderungen in allen drei Bereichen des Stromnetzes (Erzeugung, Verbrauch, Transport) führen zu einer wachsenden Volatilität des Energieflusses, welche durch geeignete Maßnahmen aufgefangen werden muss. Während netzbasierte Energieüberschüsse vor allem durch Netzausbau und konventionelle Netzführung ausgeglichen werden können, verlangen marktbasierte Überschüsse mit zunehmendem Volatilitätsgrad in der Erzeugung nach Möglichkeiten der zeitlichen Verschiebung. Die Nutzung neuartiger Energiespeichertechnologien, wie Batteriespeichersysteme, ist einerseits notwendig auf Grund des fehlenden Ausbaupotentials konventioneller Pumpspeicher, aber andererseits auch mit Unsicherheiten angesichts fehlender Betriebserfahrungen im großtechnischen Einsatz und den aktuell noch hohen Investitionskosten verbunden. Die vorliegende Arbeit betrachtet den Einsatz von Batterieenergiespeichern (BES) im elektrischen Verteilnetz und ist dabei in die komplexe Auslegung und Betrieb unter jeweils verschiedenen Optimierungszielen aufgeteilt. Dies beginnt mit der Analyse der regulatorischen Rahmenbedingungen und der darauf aufbauenden Betrachtung potentieller Anwendungsfälle. Durch die Kombination unterschiedlicher Modellierungsansätze auf Zellund Batteriesystemebene wurde anschließend die Grundlage für die Bewertung ausgewählter Anwendungsfälle aus verschiedenen Gebieten sowie deren möglicher Kombination mit Zusatzanwendungen geschaffen. Des Weiteren wurde mit Hilfe eines modifizierten Zyklenzählverfahrens sowie einer auf Messwerten basierenden Wichtung entsprechend der Zyklierungstiefe ein Modell zur Nachbildung der Alterungseffekte für BES konzipiert und umgesetzt. Die Szenarien werden hinsichtlich Wirtschaftlichkeit unter Beachtung der genannten Aspekte bewertet. Die theoretischen Analysen werden anschließend im Vergleich zu einem realen Feldtest unter Nutzung einer 1 MW / 0,5 MWh-Referenzanlage betrachtet und der Speichereinsatz bewertet. Abschließend wird ein Ansatz zur Bestimmung eines online BES-Zustandsindizes, welcher auf einfachen Betriebsdaten beruht und weder zusätzliche Messdaten benötigt, noch den laufenden Betrieb beeinflusst, vorgestellt.

    ISBN: 978-3-944722-92-4

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-074

     

  • Chychykina, Iryna: Comparison of different redispatch optimization strategies
    Bd. 78 (2019)

    In den letzten Jahren hat die Häufigkeit des Auftretens von Engpässen in den elektrischen Übertragungsnetzen stark zugenommen, weil die Stromnetze ursprünglich für die aktu-elle Energiemenge und deren starke Schwankung nicht ausgelegt sind. Darüber hinaus bringen die weiter steigende Nutzung der erneuerbaren dezentralen Energiequellen, die zunehmende Netzkomplexität, die Abschaltung konventioneller Kraftwerke, Progno-sefehler und der starke Wettbewerb auf dem Strommarkt die elektrischen Netze immer öfter an ihre Übertragungsgrenzen. Daher ist die Gefahr von Engpässen permanent ge-stiegen, insbesondere in Mitteleuropa. Wenn ein Engpass im Stromnetz entstanden ist, sind die Übertragungsnetzbetreiber ver-pflichtet, eine geeignete Abhilfemaßnahme so schnell wie möglich anzuwenden, um ihn zu beseitigen, z. B. durch den deutschlandweit verbreiteten Redispatch. Allerdings kann diese Gegenmaßnahme hohe Kosten für die Übertragungsnetzbetreiber verursachen, die zum Schluss die Stromverbraucher zahlen müssen. Deswegen ist die Realisierung eines kosten- und technisch effizienten Redispatches ein sehr wichtiges Thema des Netzbe-triebs geworden. Daher ist das Hauptziel dieser Arbeit, unterschiedliche Möglichkeiten und Ansätze für eine kostengünstige Redispatchumsetzung bei Entstehung der Engpässe zu entwickeln. Dafür werden verschiedene numerische und metaheuristische Optimierungsmethoden hinsichtlich ihrer Komplexität, Effizienz, Verlässlichkeit, Detaillierung und Rechenzeit verglichen und durch ein kleines Netzmodell sowie durch ein vereinfachtes ENTSO-E-Netzmodell verifiziert. Schließlich werden die Übertragungsnetzbetreiber durch die Erkenntnisse in dieser Arbeit in die Lage versetzt, ihre Stromnetze effizienter zu betreiben, in dem der Redispatchpro-zess verbessert wird. Dabei werden die hohen Redispatchkosten, insbesondere in Deutschland, deutlich gesenkt.

    ISBN 978-3-944722-89-4

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-073

     

     

  • Wolter, Martin (Hrsg.): Power and Energy Student Summit 2019
    Bd. 77 (2019)

    The conference is organized especially for students in the area of electric power systems. The focus for participating students lies on gaining experience in the preparing, publishing and presenting research topics. Furthermore, the conference provides a stage for discussion of these topics with a technical audience. Throughout the conference renowned researchers and experts will support and supervise the students.

    ISBN: 978-3-944722-84-9

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2019-086

  • Wolter, Martin; Beyrau, Frank; Tsotsas, Evangelos (Hrsg.): Intelligentes Multi-Energie-System (SmartMES) : Statusbericht der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg zum Verbundprojekt : 2. Statusseminar 04. April 2019 in Magdeburg
    Bd. 76 (2019)

    Das übergeordnete Ziel des Projektes Intelligentes Multi-Energie-System (SmartMES) besteht darin, mögliche Konzepte für den Ausbau eines Multi-Energie-Systems am Beispiel unterschiedlicher Regionen in Sachsen-Anhalt sowohl aus technischer als auch aus ökonomischer Sicht zu bewerten. Innerhalb des zweiten Statusbandes werden unterschiedliche Anreizsysteme zur Förderung der Sektorenkopplung vorgestellt und anhand von Anwendungsfällen bewertet.

    ISBN: 978-3-944722-80-1

    DOI: https://dx.doi.org/10.24352/UB.OVGU-2019-082

  • Wolter, Martin (Hrsg.): Dresdener Kreis 2018
    Bd. 75 (2019)

    Der Sammelband "Dresdener Kreis 2018" beinhaltet neben einem kurzen Bericht zum alljährlichen Treffen des Dresdener Kreises wissenschaftliche Beiträge von Doktoranden der beteiligten Hochschulinstitute zum Thema Elektroenergieversorgung. Der Dresdener Kreis setzt sich aus der Professur für Elektroenergieversorgung der Technischen Universität Dresden, dem Fachgebiet Elektrische Anlagen und Netze der Universität Duisburg-Essen, dem Fachgebiet Elektrische Energieversorgung der Leibniz Universität Hannover und dem Lehrstuhl Elektrische Netze und Erneuerbare Energie der Otto-von-Guericke Universität Magdeburg zusammen und trifft sich einmal im Jahr zum fachlichen Austausch an einer der beteiligten Universitäten.

    ISBN: 978-3-944722-79-5

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2019-033

  • Kaiser, Markus: Fusion of interventional ultrasound & X-ray
    Bd. 71 (2016)

    In einer immer älter werdenden Bevölkerung wird die Behandlung von strukturellen Herzkrankheiten zunehmend wichtiger. Verbesserte medizinische Bildgebung und die Einführung neuer Kathetertechnologien führten dazu, dass immer mehr herkömmliche chirurgische Eingriffe am offenen Herzen durch minimal nvasive Methoden abgelöst werden. Diese modernen Interventionen müssen durch verschiedenste Bildgebungsverfahren navigiert werden. Hierzu werden hauptsächlich Röntgenfluoroskopie und transösophageale Echokardiografie (TEE) eingesetzt. Röntgen bietet eine gute Visualisierung der eingeführten Katheter, was essentiell für eine gute Navigation ist. TEE hingegen bietet die Möglichkeit der Weichteilgewebedarstellung und kann damit vor allem zur Darstellung von anatomischen Strukturen, wie z.B. Herzklappen, genutzt werden. Beide Modalitäten erzeugen Bilder in Echtzeit und werden für die erfolgreiche Durchführung minimal invasiver Herzchirurgie zwingend benötigt.

    ISBN: 978-3-944722-51-1

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-072

     

  • Richter, Marc: PMU-basierte Zustandsabschätzung in Smart Distribution
    Bd. 67 (2016)

    Diese Dissertation bietet einen ganzheitlichen Ansatz dafür, wie die Überwachung des Verteilnetzes – und hier insbesondere der 110-kV-Ebene – zukünftig gestaltet werden kann. Innerhalb dieser Thematik wurden sowohl planungstechnische als auch betriebliche Aspekte bei der Integration und Optimierung neuartiger Überwachungsverfahren theoretisch und praktisch untersucht.

    ISBN: 978-3-944722-43-6

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-070

     

  • Magdowski, Mathias: Vergleich der Einkopplung deterministischer und statistischer elektromagnetischer Felder in Leitungen
    Bd. 46 (2012)

    Einfache Modelle für deterministische und intrinsisch statistische elektromagnetische Felder sowie ein einfaches Modell einer elektrischen Doppelleitung werden kombiniert, um analytisch geschlossene Lösungen für den Maximalwert des Betragsquadrats des durch diese Felder eingekoppelten Stromes zu bestimmen. Diese Lösungen sind unter den Annahmen der klassischen Leitungstheorie für eine gleichförmige und verlustlose Leitung mit beliebigen Abschlusswiderständen gültig. Die erhaltenen Ergebnisse werden auf die eingekoppelte Spannung sowie auf die Geometrie einer Einfachleitung über einer perfekt leitfähigen Ebene verallgemeinert und zum Teil durch experimentelle Daten verifiziert. Die Lösungen werden genutzt, um die Richtwirkung der Einkopplung externer Felder in eine elektrische Leitung zu bestimmen. Wird die Leitung als Modell für einen einfachen Prüfling benutzt, so können gestrahlte Störfestigkeitstests in verschiedenen Messumgebungen wie Absorberhallen, Wellenleitern und Modenverwirbelungskammern auf theoretischer Basis statistisch miteinander verglichen werden.

    ISBN: 978-3-940961-75-4 

    Doi: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-069

     

     

  • Kochetov, Sergey V.: Time- and frequency-domain modeling of passive interconncection structured in field and circuit analysis
    Bd. 28 (2008)

    Die vorliegende Arbeit widmet sich den theoretischen Grundlagen und numerischen Verfahren zur Analyse passiver Verbindungsstrukturen auf der Basis der elektromagnetischen Feld- und Netzwerktheorie. Die Simulation elektromagnetischer Phänomene gewinnt eine immer stärkere Bedeutung sowohl im Entwicklungsprozess elektronischer Komponenten und Systeme als auch bei der EMV-Analyse. Ständig steigende Operationsfrequenzen erfordern die Einbeziehung der passiven Verbindungsstrukturen in die Analyse sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich. Dabei wächst insbesondere die Bedeutung von Zeitbereichsmethoden bei der Behandlung elektrodynamischer Probleme infolge zunehmender Schaltfrequenzen und immer steilerer Anstiegsflanken. Frequenzbereichsmethoden in Kombination mit der Fourierrücktransformation erfordern bei extrem breiten Frequenzspektren einen hohen Rechenaufwand, um Zeitbereichslösungen mit hinreichender Genauigkeit zu erhalten. Im Falle von Nichtlinearitäten sind Zeitbereichsmethoden sogar die einzige Möglichkeit. Aus diesem Grunde wird in der vorliegenden Arbeit ein besonderer Schwerpunkt auf die Zeitbereichsmodellierung der Verbindungsstrukturen einschließlich der Schaltungsumgebung sowie die Behandlung mittels Netzwerksimulatoren gelegt.

    ISBN: 978-3-940961-27-3

    Doi: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-068

     

  • Ganjavi, Mohammad Reza: Experten System zur Koordination von Schutzsystemen
    Bd. 25 (2008)

    Die wissenschaftliche These dieser Dissertation besteht in der Kernaussage, dass die Implementierung eines Expertensystems zur wissensbasierten Koordination von Schutzsystemen möglich ist. Im Fokus dieser Dissertationsarbeit steht das Vorhaben, die Parameter von Schutzgeräten vorzuschlagen, zu koordinieren und zu optimieren. Dabei verfolgt diese Arbeit zwei Ziele: 1 - Die Sammlung von Expertenwissen in einer Schutzsystem-Wissensbasis. 2 - Die Wahl und Programmierung einer geeigneten Expertensystem-Architektur zu einem Prototypen für optimierte Schutzkoordination. Die Erfahrungen von Schutzexperten wurden gesammelt und ausgewertet, um schließlich zu koordinierten Einstellwerten für Schutzgeräte zu gelangen, die sowohl zum Schutz von einzelnen Betriebsmitteln (Sammelschienen, Generatoren, Motoren, Transformatoren, Reaktoren, und Übertragungsleitungen) als auch des gesamten Hochspannungs- und Energiesystems beitragen. Dabei wenden Schutzexperten ihre Erfahrungen und ihr Wissen an, um Schritt für Schritt eine entsprechende Schutzkoordination vorzunehmen. Das Expertensystem imitiert dieses Verhalten in einer webbasierten Anwendung. Diese Arbeit unterteilt das zur Verfügung gestellte Wissen der Schutzexperten in kleinere Einheiten, nämlich in ein umfassendes Regelwerk für Schutzeinstellungen. Jede Regel kommt nur unter bestimmten Voraussetzungen zum Tragen. Infolgedessen erfragt das Expertensystem vom Anwender die jeweiligen Bedingungen, unter denen eine bestimmte Regel zur Anwendung kommt. Jeder Benutzerdialog besteht dabei aus den Bestandteilen: Frage, Antwort, Kriterien, Empfehlung und Optimierung. Die Reihenfolge, in der die Dialoge ablaufen bzw. in der die Fragen gestellt und Empfehlungen gegeben werden entspricht der Vorgehensweise von Schutzexperten gemäß den von ihnen zur Verfügung gestellten Erfahrungswerten. Aus jedem Dialog resultiert entweder ein bestimmter Einstellungswert oder ein bestimmtes Kriterium für die Einstellung eines Parameters einer jeden Schutzfunktion zu jedem Schutzgerät. Die generierten Einstellkriterien werden dann hinsichtlich der kürzesten Fehlerklärungszeiten oder der längsten Betriebsdauer einzelner Betriebsmittel und des Gesamtsystems optimiert. In jedem Dialog kann der Anwender die empfohlenen Werte übernehmen oder seine eigenen Einstellwerte vorgeben.

    ISBN: 978-3-940961-15-0

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-067

     

     

  • Angelov, Angel Nikolaev: Rechnergestütztes Lernen im Bereich der regenerativen Energien
    Bd. 21 (2008)

    In dieser Dissertation sind die Probleme des rechnergestützten Lernens am Beispiel der Regenerativen Energien behandelt worden. Es sind ausgewählte Bereiche des rechnergestützten Lernens an drei Beispielen untersucht und durchgeführt worden. Die Beispiele sind:
    • Regenerative Energien – Multimedial (RegEn – M) – Ein modular aufgebautes Lernsystem,
    • Virtuelles Labor,
    • Virtuelles Training.
    Diese drei Themenbeispiele sind systematisch erarbeitet worden. Zunächst sind die Szenarien erstellt und geeignete Techniken ausgewählt worden. Auf diesen Ansatzpunkt basierend sind Lernapplikationen entwickelt, implementiert und getestet worden. Die Akzeptanz ist durch reale Anwendung in der Lehre überprüft und verifiziert worden.

    ISBN: 978-3-940961-03-7

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-066

     

  • Haubrock, Jens: Parametrierung elektrischer Äquivalentschaltbilder von PEM Brennstoffzellen
    Bd. 20 (2008)

    In dieser Arbeit ist das statische und dynamische Klemmenspannungsverhalten von PEM Brennstoffzellen untersucht worden. Auf Grundlage der experimentellen Ergebnisse ist ein elektrisches Äquivalentschaltbild für statische und dynamische Zeitbereiche entwickelt und parametriert worden.

    ISBN: 978-3-940961-02-0

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-065

     

  • Krauthäuser, Hans Georg: Grundlagen und Anwendungen von Modenverwirbelungskammern
    Bd. 17 (2007)

    Ziel dieser Arbeit ist es, zunächst den theoretischen Erkenntnisstand zu Modenverwirbelungskammern in einer geschlossenen Form zusammenzufassen. Dies ist nötig, da das Wissen über die Grundlagen der Modenverwirbelungskammern über eine Fülle von Publikationen verteilt ist und sich eine Reihe von Fehlern, Vorurteilen und pauschalen Aussagen bereits tradiert hat. Der Grundlagenteil dieser Arbeit kann zusammen mit der ausführlichen Bibliographie als solide Basis für zukünftige Arbeiten dienen. Die Bibliographie ist hierbei zweigeteilt: Neben den Referenzen der Arbeit findet sich eine ausführliches Verzeichnis ergänzender Literatur. Der Anwendungsteil beschäftigt sich zunächst mit der IEC Norm 61000-4-21. Darüber hinaus werden für den Bereich der Qualifizierung des Modenrührers sowie für die Messungen der Güte und der Emissionen neue Verfahren vorgeschlagen. Sehr aktuell ist der Abschnitt zum Vergleich verschiedener Messumgebungen: Zurzeit beziehen sich alle Grenzwerte (aus historischen Gründen) ausschließlich auf Messungen auf Freifeldern oder (Halb-) Absorberhallen. Damit zukünftig Modenverwirbelungskammern angewendet werden können benötigen die Produktnormungskomitees eine solide Grundlage zur Umrechnung der Grenzwerte bzw. Testfeldstärken. Die genaue Analyse verschiedener Verfahren offenbart dabei zusätzlich spezifische Schwächen und Stärken, die jedes der konkurrierenden Verfahren aufweist. Aus der Sicht des Autors gibt es nicht das eine Verfahren, das allen anderen überlegen ist. Es zeigt sich vielmehr, dass die Verfahren aufgrund ihrer physikalischen Spezifika nur für bestimmte Messungen, für bestimmte Prüflinge oder für bestimmte Frequenzbereiche überlegen sind. In den Anhängen findet sich Material zu den relevanten statistischen Verteilungsfunktionen sowie eine Reihe von Hilfsprogrammen, die dem Anwender den Einstieg in die statistische Analyse erleichtern sollen.

    ISBN: 978-3-929757-43-9

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-064

  • Gronwald, Frank: Antenna theory in resonating systems derived from fundamental electromagnetism
    Bd. 16 (2006)

    In der vorliegenden Arbeit werden Konzepte der Antennentheorie mit denen der Mikrowellentheorie verkn¨upft, um eine “Antennentheorie innerhalb resonierender Systeme” zu formulieren. Resonierende Systeme sind in diesem Zusammenhang als r¨aumliche Umgebungen definiert, innerhalb derer sich elektromagnetische Resonanzen (“stehende Wellen”) ausbilden k¨onnen. Eine Antennentheorie innerhalb resonierender Systeme bietet einen geeigneten Rahmen zur Modellierung innerer Probleme der elektromagnetischen Vertr¨aglichkeit. Diese Modellierung beinhaltet haupts¨ achlich die Untersuchung der Wechselwirkung von Antennen, wobei elektromagnetische St¨orquellen durch sendende Antennen und elektromagnetische St¨orsenken durch empfangende Antennen repr¨asentiert werden.

     

    ISBN: 3-929757-93-1

    DOI: https://doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-063

     

     

  • Steinmetz, Torsten: Ungleichförmige und zufällig geführte Mehrfachleitungen in komplexen, technischen Systemen
    Bd. 12 (2006)

    Kabel und Leitungen spielen eine wichtige Rolle bei der Beurteilung der EMV und SignalintegritätvontechnischenSystemen. Betrachtet man dabei reale technische Systeme, so stellt man fest, dass die dort verwendeten Kabelbäume aus ungleichförmigen Leitungsstrukturen bestehen. Diese Ungleichförmigkeiten führen zu Unterschieden des Übertragungsverhaltens im Vergleich zum Fall gleichförmiger Leitungen. Bei der Behandlung solcher ungleichförmigen Leitungen entstehen Leitungsgleichungen, die nicht mehr mit den klassischen Verfahren gelöst werden können. In dieser Arbeit werden Methoden vorgestellt, mit denen die Leitungsgleichungen für ungleichförmige Mehrfachleitungen gelöst werden können. Dabei werden neben analytischen Verfahren, wie Reihenentwicklungen und Diagonalisierungsverfahren, auch numerische Verfahren behandelt. Für die verschiedenen Verfahren werden geschlossene Formeln für den Matrizanten (Fundamentallösung) und die äquivalenten Quellen angegeben. Zur Verwendung der Ergebnisse in Netzwerkdarstellungen sind Transformationsvorschriften zu Streu-, Propagations- und Admittanzmatrizen beigefügt. Für die Anwendung der deterministischen Verfahren müssen die exakten geometrischen Positionen der einzelnen Adern entlang des Kabelbaumes bekannt sein. In der Mehrzahl der Fälle sind diese Daten aber nicht bekannt und unterliegen großen Fertigungstoleranzen. Dies führt zu stochastischen Schwankungen über einer Produktionsserie. Hier wird ein Markov-Modell für eine zufällig geführte, ungleichförmige Mehrfachleitung entwickelt, welches es ermöglicht, die ersten und zweiten stochastischen Momente analytisch zu berechnen. Auf deren Basis können die Mittelwerte und (Ko)-

    ISBN: 3-929757-98-2

    DOI: http://dx.doi.org/10.24352/UB.OVGU-2021-061

     

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